Barokowa świątynia powstała w latach 1636-1643 jako rzymskokatolicki kościół św. Norberta przeznaczony dla ss. Norbertanek. Po kasacie klasztorów przeprowadzonej przez władze austriackie została przekazana parafii greckokatolickiej, do której należy od początków XIX wieku (z przerwą w latach 1947-1998).
Wewnątrz cerkwi Podwyższenia Krzyża Świętego warto zobaczyć pochodzący z końca XIX wieku główny ikonostas zaprojektowany przez Tadeusza Stryjeńskiego oraz drugi, znajdujący się w pomieszczeniu obok kruchty ikonostas wykonany w latach 60. XX wieku przez Jerzego Nowosielskiego. Służył on do celów kultu religijnego w kaplicy przy kościele św. Katarzyny, gdzie parafia greckokatolicka działała w latach 1958-1998.
Cerkiew jest istotnym miejscem dla ukraińskiej społeczności Krakowa i jej tożsamości. Związane są z nią nazwiska wybitnych Ukraińców zamieszkałych w naszym mieście, m.in. profesora literatury ruskiej Bohdana Łepkiego, który w swoich wspomnieniach zachwycał się nad majestatyczną atmosferą tego miejsca.
Na zewnętrznej ścianie świątyni (od strony ulicy Olszewskiego) znajduje się pomnik Ofiar Wielkiego Głodu na Ukrainie.
